Дифференциальное исчисление и дифференциал функции ー это важные темы в математике, которые позволяют нам приближенно вычислять значения функции в заданных точках. Когда мы говорим о дифференциальном исчислении, мы имеем в виду процесс нахождения производной функции. Производная функции в точке показывает скорость изменения значения функции в этой точке. Таким образом, мы можем оценить, насколько быстро функция меняется в заданной точке. Чтобы приближенно вычислить значение функции в точке, мы можем использовать формулу дифференциала функции. Формула гласит⁚ y(x0 Δx) ≈ y(x0) Δy٫ где y(x0) ー значение функции в точке x0٫ Δy ⎻ приращение функции в точке x0٫ Δx ー приращение аргумента функции. Для применения этой формулы мы должны выбрать значения x0 и Δx таким образом٫ чтобы можно было вычислить y(x0) и чтобы Δx было как можно меньше. Таким образом٫ мы получим более точное приближенное значение функции в заданной точке. Теперь предлагаю решить задачу٫ связанную с дифференциальным исчислением. Нам дано٫ что формула для приближенного значения выражения 80٫7 имеет вид y(x0 Δx) ≈ y(x0) Δy. Необходимо найти подходящие значения x0 и Δx٫ чтобы получить нужное приближенное значение.
По вариантам ответов мы видим, что Δx равно 1/60 или 59/60. Используя формулу дифференциала, мы можем приближенно вычислить значение функции в точке. В данном случае, чтобы получить значение 80,7, мы должны выбрать Δx равным 8/60 или 8/59.
Таким образом, приближенное значение выражения 80,7 равно y(x0) Δy, где Δy ⎻ приращение функции в точке x0. В данном случае, Δy будет равно 8/60 или 8/59, в зависимости от выбора Δx. Остальные варианты ответов не соответствуют условию задачи.
Итак, после выполнения вычислений мы можем приближенно получить значение выражения 80,7, выбирая Δx равным 8/60 или 8/59.