Я решил данную задачу и хочу поделиться своим опытом с вами.
Для начала‚ давайте проанализируем алгоритм‚ который был дан Чертёжнику. Его движение состоит из трех шагов⁚ сначала он смещается на (32‚ -35)‚ затем повторяет это действие N раз‚ затем смещается на (7‚ 32)‚ а затем на (а‚ b).
Для того‚ чтобы Чертёжник вернулся в исходную точку‚ сумма всех смещений по оси x должна быть равна 0‚ а сумма смещений по оси y должна быть равна 0. Это можно записать следующим образом⁚
32*N 7 a 0 (1)
-35*N 32 b 0 (2)
Необходимо решить данную систему уравнений для a‚ b и N.
Для начала‚ решим второе уравнение относительно b. Подставим значение a из первого уравнения⁚
32*N 7 a 0
-35*N 32 b 0
-35*N 32 (-32*N ─ 7) 0
-35*N ─ 32*N 32 ౼ 7 0
(-35 ─ 32)*N 25 0
-67*N 25 0
-67*N -25
N 25/67
Теперь‚ зная значение N‚ можем подставить его в первое уравнение и найти значение a⁚
32*N 7 a 0
32*(25/67) 7 a 0
(800/67) 7 a 0
(800 469 67a)/67 0
67a -800 ─ 469
a (-800 ౼ 469)/67
a -1269/67
a -19
Наконец‚ можем подставить значения a и N во второе уравнение и найти значение b⁚
-35*N 32 b 0
-35*(25/67) 32 b 0
(-875/67) 32 b 0
(32 875 67b)/67 0
67b -32 ─ 875
b (-32 ─ 875)/67
b -907/67
Итак‚ минимальное натуральное значение N > 1‚ для которого найдутся такие значения чисел a и b‚ что после выполнения программы Чертёжник возвратится в исходную точку‚ равно 25. Значения a и b равны -19 и -907/67 соответственно.
Надеюсь‚ мой опыт поможет вам решить данную задачу. Удачи!