1. Когда мы бросаем монету٫ есть два возможных исхода⁚ орёл или решка. Вероятность выпадения орла или решки в каждом броске равна 1/2. Чтобы найти вероятность выпадения орла после 5 бросков٫ мы должны умножить вероятность орла в каждом броске (1/2) на количество бросков (5). Таким образом٫ вероятность выпадения орла после 5 бросков равна (1/2)^5. Подсчитав это значение٫ мы получим около 0.03125٫ то есть 3.125%.
2. В данном случае у нас есть 6 возможных исходов ⏤ выпадение каждой из цифр на игральной кости. Чтобы найти вероятность потребления одного или двух бросков, нам нужно найти вероятность выпадения тройки в первом или втором броске. Вероятность выпадения тройки в каждом броске равна 1/6. Затем мы должны сложить эти две вероятности, чтобы получить общую вероятность. Таким образом, вероятность получить тройку за один или два броска равна 1/6 1/6, что равно 1/3 или приближенно 0.33333, то есть 33.333%.
3. В данном случае нам нужно найти вероятность промахнуться дважды и попасть на третий выстрел. Если вероятность промаха в каждом выстреле равна p٫ то вероятность попадания в третий выстрел равна (1 ⏤ p)^2 * p. Таким образом٫ формула٫ которая отображает вероятность события ″два раза стрелок промахнётся٫ на третий попадёт″٫ выглядит так⁚ (1 — p)^2 * p.
В итоге, мы рассмотрели вероятности для трех разных ситуаций⁚ 1) выпадение орла после 5 бросков, 2) получение тройки за один или два броска, и 3) двух промахов и попадания на третий выстрел. Эти формулы помогут вам расчеты вероятностей, связанных с данными событиями.