Привет! С удовольствием расскажу тебе о двух интересных математических задачах. Первая задача связана с нахождением объема пирамиды. Пирамида ⏤ это геометрическое тело‚ у которого есть вершина и плоская многоугольная основа. В нашем случае основой пирамиды является прямоугольник со сторонами 3 см и 4 см. Объем пирамиды можно найти по формуле V (1/3) * S * h‚ где S ⎻ площадь основы пирамиды‚ а h ⎻ ее высота. Для нахождения площади основы пирамиды‚ нужно умножить длину одной стороны на длину другой стороны прямоугольника⁚ S 3 см * 4 см 12 см². Теперь мы знаем‚ что S 12 см² и h 6 см. Подставим эти значения в формулу для объема пирамиды⁚ V (1/3) * 12 см² * 6 см 24 см³. Таким образом‚ объем пирамиды равен 24 кубическим сантиметрам. Вторая задача связана с нахождением площади поверхности шара. Шар – это трехмерное тело‚ все точки поверхности которого равноудалены от его центра. Когда мы говорим о площади поверхности шара‚ имеется в виду сумма площадей всех его поверхностей.
Для нахождения площади поверхности шара‚ мы можем воспользоваться формулой S 4πr²‚ где r ⎻ радиус шара. В задаче нам известно‚ что объем шара равен 288π см³. Объем шара также можно выразить через его радиус⁚ V (4/3) * π * r³. Приравняв две формулы‚ получим⁚ (4/3) * π * r³ 288π см³. Упростив выражение‚ выразим радиус⁚ r³ 216 см³‚ и отсюда r 6 см. Теперь‚ когда радиус известен‚ можем найти площадь поверхности шара по формуле S 4πr²⁚ S 4π * 6² 144π см². Площадь поверхности шара равна 144π квадратных сантиметров. Вот и все! Я надеюсь‚ моя статья помогла тебе разобраться в решении этих задач. Буду рад помочь еще!