1. Чтобы найти углы параллелограмма ABCD, нам дано, что угол B равен 126 градусам. Поскольку в параллелограмме противоположные углы равны, мы можем сделать вывод, что угол D также равен 126 градусам. Таким образом, мы нашли два угла параллелограмма.
2. В данной задаче мы знаем, что периметр параллелограмма равен 36 см, а одна из сторон в два раза больше другой. Пусть x ⎻ длина меньшей стороны, тогда 2x ⎻ длина большей стороны. Поскольку противоположные стороны параллельны и равны, сумма длин соседних сторон равна периметру.
Таким образом, мы получаем уравнение⁚
x 2x x 2x 36
6x 36
x 6
Таким образом, меньшая сторона равна 6 см, а большая сторона равна 2 * 6 12 см.3. В этой задаче нам дано, что сумма углов параллелограмма ABCD равна 237 градусам. Пусть ∟А x, ∟В y, ∟С z. Тогда мы можем записать уравнение⁚
x y z 237
Поскольку противоположные углы параллельны и равны, мы можем сделать вывод, что ∟А ∟С и ∟В ∟D. Таким образом, у нас есть два уравнения⁚
x y x 237
2x y 237
Таким образом, найденные нами углы параллелограмма ⎯ это 2x, y и 2x.4. В данной задаче нам дано, что периметр параллелограмма равен 40 дм, а две из его сторон относятся как 3 ⁚ 2. Пусть x ⎯ длина меньшей стороны (3 единицы) и y ⎯ длина большей стороны (2 единицы).Таким образом, мы получаем уравнение⁚
3x 2y 3x 2y 40
6x 4y 40
3x 2y 20
Таким образом, мы получили систему уравнений, которую можно решить, чтобы найти значения сторон параллелограмма.5. В этой задаче нам дано, что из вершины острого угла М параллелограмма MNKP проведены перпендикуляры ME и MF к прямым NK и KP соответственно, а также угол EMF равен 150 градусам. Поскольку EM и FM являются перпендикулярами к прямым NK и KP соответственно, мы можем сделать вывод, что EM и FM делят соответствующие углы параллелограмма на два равных угла. Таким образом, углы EMK и FKP равны между собой, а углы MEK и MPF также равны между собой.
Таким образом, мы нашли два угла параллелограмма.