1. Чтобы найти значение функции y x² 2 при x -1٫ мы должны подставить -1 вместо x в наше уравнение и вычислить y. Таким образом٫ у нас получается⁚ y (-1)² 2 1 2 3. Таким образом٫ при x -1٫ значение функции y 3.
2. Для поиска значений y, соответствующих данным значениям x на графике функции y x², мы должны поставить каждое значение x вместо x в уравнение и вычислить y.
— При x -2⁚ y (-2)² 4.
— При x 1⁚ y 1² 1.
— При x 0⁚ y 0² 0.
— При x 1.5⁚ y 1.5² 2.25.
— При x 2⁚ y 2² 4.
Таким образом, значения y, соответствующие данным значениям x, равны⁚ для x -2, y 4; для x 1, y 1; для x 0, y 0; для x 1.5, y 2;25; для x 2, y 4.3. Теперь рассмотрим каждую точку и определим, принадлежит ли она графику функции y x³ или нет⁚
a) A (0,2; 0,008)⁚ Подставим координаты точки в уравнение y x³⁚ 0.008 (0.02)³. Значение не совпадает, поэтому точка A не принадлежит графику функции y x³. b) B (2,8)⁚ Заменим координаты точки в уравнении⁚ 8 2³. Значение совпадает, поэтому точка B принадлежит графику функции y x³. c) D (1, -1)⁚ Подставим координаты точки в уравнение⁚ -1 1³. Значение совпадает, поэтому точка D также принадлежит графику функции y x³. d) C (-3,27)⁚ Подставим координаты точки в уравнение⁚ 27 (-3)³. Значение совпадает, поэтому точка C также принадлежит графику функции y x³. Таким образом, точки B, D и C принадлежат графику функции y x³, а точка A ― нет.
4. Чтобы определить, является ли уравнение с двумя переменными линейным, нужно посмотреть на степень переменных в уравнении. Если в уравнении все переменные имеют степень 1, то оно линейное, если есть переменные со степенью больше 1, то оно не линейное.
a) 6x 10y 20 ー линейное уравнение, потому что все переменные имеют степень 1. б) х² 4y 10 ― не является линейным уравнением, потому что переменная х имеет степень 2. в) 10х ― у 0 ― линейное уравнение, потому что все переменные имеют степень 1. г) -3х ху 10 ― не является линейным уравнением, потому что переменная у имеет степень 1. Таким образом, уравнения a) и в) являются линейными, а уравнения б) и г) ― нет.