Привет! Меня зовут Максим, и сегодня я хотел бы рассказать вам о том, как найти несмещенную оценку генеральной средней и ″исправленную″ выборочную дисперсию по данному распределению выборки объема п10, перейдя к условным вариантам.
Для начала, нам нужно разобраться в том, что такое генеральная средняя и выборочная дисперсия. Генеральная средняя (или математическое ожидание) обозначается как µ и является средним значением всех значений в генеральной совокупности. А выборочная дисперсия (обозначается как S²) является средним значением квадратов отклонений каждого наблюдения от выборочного среднего.Для расчётов мы имеем следующие данные⁚
X1 68.1; n1 2
X2 68.5; n2 3
X3 68.9; n3 5
Несмещенная оценка генеральной средней (или среднее выборочное) вычисляется как сумма произведений каждого значения выборки на его вес (объем выборки), делённая на общий объем выборок⁚
X̄ (X1 * n1 X2 * n2 X3 * n3) / (n1 n2 n3)
Теперь, чтобы найти ″исправленную″ выборочную дисперсию, нам нужно вычислить сумму квадратов отклонений каждого наблюдения от выборочного среднего, а затем поделить на общий объем выборок, уменьшенный на 1⁚
S² ((n1 — 1) * [(X1, X̄)²] (n2, 1) * [(X2 ─ X̄)²] (n3 ─ 1) * [(X3 — X̄)²]) / (n1 n2 n3 ─ 3)
Таким образом, мы можем использовать эти формулы для решения нашей задачи. Надеюсь, что данная информация будет полезной! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать их. Удачи вам!