Привет! Сегодня я расскажу о системе координат и различных задачах, связанных с поиском точек, векторов и отрезков.
1. Начнем с построения прямоугольной системы координат. Это будет плоскость, состоящая из двух взаимно перпендикулярных осей ౼ горизонтальной (ось X) и вертикальной (ось Y). Возьмем лист бумаги и нарисуем перпендикулярные линии, отметим начало координат (0,0) в центре.
2. Теперь отметим на системе координат точки А(-5,-1), Н(4,3), С(-4,2), Е(0,-3) и Б(3,0). Для этого, начиная с начала координат, перенесемся по оси X на соответствующее значение и затем вверх или вниз по оси Y.
3. Используя координаты точек N(-4,2) и C(-4,2), найдем координаты вектора NC. Для этого вычтем из координат точки C координаты точки N⁚ NC (4-(-4), 3-2) (8, 1).
4. Расстояние от начала координат до точки Л(-2,3) можно найти с помощью теоремы Пифагора. Найдем длины отрезков, проведенных по осям X и Y. Длина отрезка по оси X ⏤ это 2, а длина отрезка по оси Y ౼ 3. Применяя теорему Пифагора, найдем расстояние от начала координат до точки Л⁚ √((2^2) (3^2)) √(4 9) √13.
5. Чтобы найти координаты середины отрезка МК с точками М(-5,-1) и К(4,3), сложим соответствующие координаты и разделим их на 2⁚ (((-5 4)/2),((-1 3)/2)) (-0.5,1).
6. Для построения вектора v(6,-3;4) можно использовать систему координат; Начнем с начала координат (0,0) и переместим намеченную точку на ось X вправо на 6 шагов (6, 0). Затем переместимся вверх по оси Y на 3 шага (6, -3). И, наконец, переместимся по оси Z вперед на 4 шага (6, -3, 4).
Длина вектора v может быть найдена с помощью теоремы Пифагора⁚ √((6^2) (-3^2) (4^2)) √(36 9 16) √61.7. Чтобы найти координаты вектора KP с точками K(-3,7) и P(2,4), вычтем из координат точки K координаты точки P⁚ KP (2-(-3), 4-7) (5, -3).
8. И, наконец, чтобы найти длину отрезка TR с точками T(-1,4) и R(5,3), можем использовать формулу расстояния между двумя точками⁚ √((5-(-1))^2 (3-4)^2) √((5 1)^2 (-1)^2) √(6^2 1) √37.
Это были решения задач, связанных с прямоугольной системой координат и координатами точек, векторов и отрезков. Надеюсь, что эта информация была полезной для вас!