Пропускная способность бинарного канала связи ⸺ это количество символов, которое он может передать в единицу времени. Чтобы определить пропускную способность данного канала, необходимо учесть его особенности.
В данном случае бинарный канал передает 0 или 1 в единицу времени. Однако каждый из символов может быть искажен, то есть заменен противоположным символом, с вероятностью р 0,01.
Для определения пропускной способности воспользуемся формулой пропускной способности канала⁚
C B * log2(1 S/N)
Где⁚
C ‒ пропускная способность канала (в бит/сек)
B ⸺ пропускная способность в единицу времени (в символах/сек)
S ⸺ мощность сигнала (в Вт)
N ⸺ мощность шума (в Вт)
С учетом того, что каждый из символов может быть искажен с вероятностью р 0,01, можно сказать, что мощность шума N равна р^2, то есть 0,0001.
Таким образом, мы можем определить пропускную способность канала⁚
C 100 * log2(1 S/0,0001)
Осталось только определить мощность сигнала S. Для этого нам понадобится энтропия источника информации H(X).
В данном случае источник информации имеет энтропию в единицу времени H(X) 100 дв.ед. Используя формулу Хартли⁚
H(X) log2(N)
Мы можем найти мощность сигнала S⁚
S 2^H(X) 2^100
Подставляя найденное значение S в формулу пропускной способности канала, получаем⁚
C 100 * log2(1 2^100/0,0001)
Расчет данного выражения может быть достаточно сложным. Однако, может быть осуществлен с использованием вычислительных средств, таких как компьютер или калькуляторы с поддержкой функции возведения в степень.
Таким образом, мы сможем определить пропускную способность бинарного канала связи, способного передавать 0 или 1 в единицу времени, причем каждый из символов искажается с вероятностью р 0,01.