Привет, меня зовут Алексей, и я хотел бы поделиться с вами своим опытом и знаниями о вычислении вероятности объединения и пересечения событий.1) Для вычисления вероятности объединения двух несовместимых событий A и B٫ нам необходимо сложить вероятности каждого из событий и вычесть вероятность их пересечения. В данном случае٫ у нас есть два события ⎼ A и B٫ и нам дано٫ что P(A) 0٫2 и P(B) 0٫3. Так как эти события несовместимы٫ то вероятность их пересечения равна нулю.P(A ∪ B) P(A) P(B) ⎯ P(A ∩ B)
P(A ∪ B) 0,2 0,3 ⎼ 0 0,5.Таким образом, вероятность объединения событий А и В равна 0,5.2) Для вычисления вероятности пересечения двух событий A и B, нам дано, что P(A) 0,7, P(B) 0,6 и P(A ∪ B) 0,9.
Мы можем использовать формулу⁚
P(A ∩ B) P(A) P(B) ⎯ P(A ∪ B)
P(A ∩ B) 0,7 0,6 ⎯ 0,9
P(A ∩ B) 0,4.
Таким образом, вероятность пересечения событий A и B равна 0٫4.3) Нам дано٫ что P(A) 0٫8٫ P(B) 0٫5 и P(A ∪ B) 0٫4. Мы хотим вычислить P(A ∪ B).Мы можем использовать формулу⁚
P(A ∪ B) P(A) P(B) ⎼ P(A ∩ B)
Заменим значения⁚
0,4 0,8 0,5 ⎼ P(A ∩ B)
P(A ∩ B) 0,8 0,5 ⎯ 0,4
P(A ∩ B) 0,9.
Таким образом, вероятность пересечения событий A и B равна 0,9.