Привет! Сегодня я расскажу о вероятности того, что ученик одиннадцатого класса посетит университетскую субботу и/или пойдет на олимпиаду.1) Для начала٫ нам даны следующие вероятности⁚
— Вероятность посещения университетской субботы⁚ 0,2
— Вероятность участия в олимпиаде⁚ 0,4
— Вероятность посещения университетской субботы и участия в олимпиаде⁚ 0,3
Мы должны найти вероятность того, что ученик посетит хотя бы одно из этих мероприятий.Для этого нам нужно вычислить вероятность события ″ученик посетит университетскую субботу или пойдет на олимпиаду″. Для этого мы можем воспользоваться формулой вероятности объединения двух событий⁚
P(A или B) P(A) P(B) ー P(A и B),
где P(A) ― вероятность события А, P(B) ー вероятность события B, P(A и B) ― вероятность одновременного наступления событий A и B.В нашем случае⁚
P(посещение университетской субботы или участие в олимпиаде) P(посещение университетской субботы) P(участие в олимпиаде) ー P(посещение университетской субботы и участие в олимпиаде).Подставляя данные, получаем⁚
P(посещение университетской субботы или участие в олимпиаде) 0,2 0,4 ー 0,3 0,3.Таким образом, вероятность того, что ученик посетит хотя бы одно из мероприятий, составляет 0,3.2) Во втором случае, нам также даны следующие вероятности⁚
— Вероятность посещения университетской субботы⁚ 0,2
— Вероятность участия в олимпиаде⁚ 0,4
— Вероятность посещения университетской субботы и участия в олимпиаде⁚ 0,03
Мы должны найти вероятность того, что ученик не посетит ни одно из этих мероприятий.Для этого нам нужно найти вероятность события ″не посещение университетской субботы и не участие в олимпиаде″. По формуле вероятности комплементарного события получаем⁚
P(не посещение университетской субботы и не участие в олимпиаде) 1 ― P(посещение университетской субботы или участие в олимпиаде).Подставляя значения٫ получаем⁚
P(не посещение университетской субботы и не участие в олимпиаде) 1 ー 0,03 0,97.
Таким образом, вероятность того, что ученик не посетит ни одно из этих мероприятий, составляет 0٫97.
Надеюсь, что мой личный опыт поможет вам разобраться в этой теме!