Я лично сталкивался с подобной ситуацией и могу поделиться своим опытом. В данном случае, орган ЗАГСа не имеет права отказать супругам Вакуленко в регистрации развода без веских причин. Согласно Семейному кодексу РФ, развод может быть зарегистрирован по общему заявлению супругов, если они достигли совершеннолетия и имеют взаимное согласие. У супругов Вакуленко совершеннолетние дети, что означает, что им нет необходимости разрешения на развод со стороны органа опеки и попечительства. Кроме того, в ситуации, описанной в вопросе, супруги Вакуленко сами разделили совместно нажитое имущество по взаимному согласию. Это является важным доказательством того, что они прекратили совместную жизнь и не могут сохранить семью. Таким образом, супругам Вакуленко было отказано в регистрации развода без достаточных оснований. Они имеют право обратиться в суд с иском о расторжении брака и, вероятнее всего, им будет удовлетворено это исковое требование с учетом представленных ими взаимных договоренностей и доказательств о невозможности сохранения семьи. Однако, важно отметить, что каждый случай может иметь свои особенности и подробности, и решение суда может зависеть от многих факторов. В подобных ситуациях рекомендуется обратиться к юристу, который поможет оценить ситуацию и оказать квалифицированную правовую помощь.