Я раньше сталкивался с подобными задачами, и могу поделиться своим опытом․ В данном случае, чтобы решить задачу, нужно определить, сколько точек можно покрасить в чёрный цвет под указанными условиями․
При анализе условий задачи становится ясно, что между первой чёрной точкой (номер 1) и красной точкой (номер 1351) находится 1350 точек․ Если мы хотим, чтобы расстояния между соседними чёрными точками были одинаковыми, то это значит, что между 1 и 1351 номером точки должно находиться чётное количество точек (как минимум 2)․ В противном случае, расстояния между чёрными точками не будут равны․
Так как эти точки 1350 (чётное число), можно разделить на две группы равного количества⁚ первая группа будет содержать 675 точек от первой чёрной точки до красной, а вторая группа ⸺ также 675 точек от красной точки до последней․ Обе группы содержат равное количество точек, и следовательно, расстояние между соседними чёрными точками будет одинаковым в обоих группах․Теперь, чтобы определить количество способов выбора расстояния между соседними чёрными точками, нужно посчитать количество делителей числа 1350․ Делители числа 1350 — это числа, на которые число 1350 делиться без остатка․
Чтобы посчитать количество делителей числа 1350, можно разложить его на простые множители⁚ 2 * 3^3 * 5^2․ Теперь, чтобы найти количество делителей, нужно взять показатели степеней каждого простого множителя и увеличить на 1, а затем перемножить полученные результаты⁚ (1 1) * (3 1) * (2 1) 2 * 4 * 3 24․
Таким образом, Алиса может выбрать расстояние между соседними чёрными точками на 24 различных способа․
Это было мой личный опыт решения подобной задачи, и я надеюсь, что оно поможет вам разобраться в данной теме․