Здравствуйте! С удовольствием поделюсь своим опытом и расскажу о вероятности выпадения определенных сумм очков при броске двух игральных костей.
а) Для начала, нам известно, что в первый раз выпало четное число очков. Для определения вероятности того, что в сумме выпадет больше десяти очков, нам необходимо рассмотреть все возможные варианты сумм, при условии, что в первый раз выпало четное число.Вот все возможные комбинации сумм очков при броске двух игральных костей⁚
2 (1 1)
3 (1 2, 2 1)
4 (1 3, 2 2, 3 1)
5 (1 4, 2 3, 3 2, 4 1)
6 (1 5, 2 4, 3 3, 4 2, 5 1)
7 (1 6, 2 5, 3 4, 4 3, 5 2, 6 1)
8 (2 6, 3 5, 4 4, 5 3, 6 2)
9 (3 6٫ 4 5٫ 5 4٫ 6 3)
10 (4 6, 5 5, 6 4)
11 (5 6, 6 5)
12 (6 6)
Из этих комбинаций нам интересны только те, где сумма больше десяти. То есть, у нас есть всего два варианта⁚ 11 и 12. Из возможных комбинаций в первый раз четное число будет выпадать 3 раза (2 6٫ 4 6٫ 6 6).Теперь мы можем определить вероятность того٫ что в сумме выпадет больше десяти очков при условии٫ что в первый раз выпало четное число⁚
P(A) кол-во благоприятных исходов / кол-во возможных исходов
P(A) 2 / 3
Таким образом, вероятность того, что в сумме выпадет больше десяти очков при условии, что в первый раз выпало четное число, составляет 2/3.б) Теперь давайте рассмотрим вероятность того٫ что в сумме выпадет больше девяти очков٫ при условии٫ что оба раза выпадет одно и то же число.В данном случае нам нужно рассмотреть только комбинации٫ где оба раза выпадает одинаковое число. Вот эти комбинации⁚
1 1, 2 2, 3 3, 4 4, 5 5, 6 6
Из этих комбинаций нас интересуют только те, где сумма больше девяти очков. То есть, у нас есть только три варианта⁚ 10 (5 5), 11 (6 5, 5 6) и 12 (6 6).Теперь мы можем определить вероятность того, что в сумме выпадет больше девяти очков при условии, что оба раза выпало одно и то же число⁚
P(B) кол-во благоприятных исходов / кол-во возможных исходов
P(B) 3 / 6
P(B) 1/2
Таким образом, вероятность того, что в сумме выпадет больше девяти очков при условии, что оба раза выпало одно и то же число, составляет 1/2.в) И наконец, давайте рассмотрим вероятность того, что в сумме выпадет менее пяти очков, при условии, что во второй раз выпало либо два, либо три.Варианты, при которых во второй раз выпадает два или три⁚
1 2, 1 3, 3 2, 3 3, 2 2
Из этих комбинаций нас интересуют только те, где сумма меньше пяти очков. У нас есть только один вариант⁚ 1 2.Теперь мы можем определить вероятность того, что в сумме выпадет менее пяти очков при условии, что во второй раз выпало либо два, либо три⁚
P(C) кол-во благоприятных исходов / кол-во возможных исходов
P(C) 1 / 5
Таким образом, вероятность того, что в сумме выпадет менее пяти очков при условии, что во второй раз выпало либо два, либо три, составляет 1/5.
В итоге, я рассказал о вероятности выпадения определенных сумм очков при броске двух игральных костей, в зависимости от условий задачи. Уверен, что эта информация будет полезной вам при решении подобных задач.