Привет! Меня зовут Алексей, и я хочу поделиться с тобой своим опытом в решении данной задачи.Для начала, нам необходимо рассчитать вероятность успешного выстрела при каждом попадании, равную 0,8. Задача состоит в том, чтобы найти вероятность получить определенное количество попаданий из трех.a) Вероятность того, что будет ровно два попадания, можно рассчитать с помощью биномиального распределения. Формула для этого расчета выглядит так⁚
P(Xk) C(n, k) * p^k * q^(n-k),
где P(Xk) ‒ вероятность того, что получим k попаданий, C(n, k), число сочетаний из n по k, p — вероятность успешного выстрела, q ‒ вероятность неудачного выстрела (1-p).В нашем случае n3 и k2٫ поэтому формула примет вид⁚
P(X2) C(3, 2) * (0,8)^2 * (0,2)^(3-2).Вычисляя данный выражение, мы получаем⁚
P(X2) 3 * 0,64 * 0,2 0,384.
Таким образом, вероятность того, что будет ровно два попадания, равна 0,384.b) Теперь допустим, что первый выстрел успешный. В данном случае, нам нужно найти вероятность ровно двух попаданий, при условии, что первый выстрел успешный. Следовательно, у нас остается только два выстрела, и вероятность успешного выстрела составляет 0,8.По аналогии с предыдущим пунктом, мы можем использовать биномиальное распределение для расчета вероятности⁚
P(X1) C(2, 1) * (0,8)^1 * (0,2)^(2-1).Выполняя вычисления, мы получаем⁚
P(X1) 2 * 0,8 * 0,2 0,32.
Вероятность того, что будет ровно два попадания при условии, что первый выстрел успешный, равна 0,32.c) Наконец, предположим, что первый выстрел неудачный. Теперь вероятность успешного выстрела составляет 0,8, а неудачного ‒ 0,2.Снова применяем биномиальное распределение⁚
P(X2) C(2, 2) * (0,8)^2 * (0,2)^(2-2).После вычислений получаем⁚
P(X2) 0,8^2 * 0,2^0 0,64.
То есть, вероятность того, что будет ровно два попадания при условии, что первый выстрел неудачный, равна 0,64.
Вот и всё! Я надеюсь, что эта информация будет полезной и поможет тебе решить данную задачу. Удачи!