Привет, я Алекс! Сегодня я хочу рассказать тебе о двух задачах, связанных с газами. Первая задача связана с закрытым баллоном, а вторая ౼ с идеальным газом.
В первой задаче у нас есть закрытый баллон, который заполнен азотом. У баллона есть объем V 0,5 м³, давление p₁ 10 кПа и температура T₁ 290 К. Нам нужно определить температуру T₂ и давление p₂ газа после сообщения ему количества теплоты Q 5 кДж.Для решения этой задачи можно использовать уравнение состояния идеального газа⁚ PV nRT, где P ‒ давление, V ౼ объем, n ౼ количество вещества газа, R ‒ универсальная газовая постоянная и T ౼ температура газа.Сначала найдем число молей газа в баллоне. По формуле n PV/RT, где R 8,314 Дж/(моль·К), получаем⁚
n₁ (p₁V)/(RT₁) (10 кПа × 0,5 м³) / (8,314 Дж/(моль·К) × 290 К) ≈ 0,002 моль.Затем находим температуру T₂ газа после сообщения ему количество теплоты Q. Для этого используем уравнение изменения внутренней энергии газа⁚
Q nCₚΔT,
где Cₚ ‒ удельная теплоемкость газа при постоянном давлении. Для азота Cₚ 29,1 Дж/(моль·К).ΔT Q/(nCₚ) 5 кДж / (0,002 моль × 29,1 Дж/(моль·К)) ≈ 172 К.Тогда новая температура T₂ будет равна⁚
T₂ T₁ ΔT 290 К 172 К ≈ 462 К.В итоге, после сообщения газу количества теплоты 5 кДж, температура газа T₂ примерно равна 462 К.Теперь найдем новое давление p₂ газа. Для этого можно использовать соотношение⁚
p₁V₁/T₁ p₂V₂/T₂.Подставляя известные значения, получаем⁚
p₂ (p₁V₁T₂)/(T₁V₂) (10 кПа × 0,5 м³ × 462 К) / (290 К × 0,5 м³) ≈ 14 кПа.
Таким образом, после сообщения газу количества теплоты 5 кДж, давление газа p₂ составляет примерно 14 кПа.Перейдем ко второй задаче. Здесь у нас есть многоатомный идеальный газ с количеством вещества v 3 моль. Газ нагревается изобарно на ΔT 100 К. Нам нужно определить⁚ 1) количество теплоты Q, сообщенное газу; 2) изменение его внутренней энергии U; 3) работу А расширения газа.1) Для определения количества теплоты Q используем формулу⁚
Q nCₚΔT,
где n ‒ количество молей газа, Cₚ ౼ удельная теплоемкость газа при постоянном давлении.
Q 3 моль × 29,1 Дж/(моль·К) × 100 К 9,97 кДж.Таким образом, количество теплоты Q, сообщенное газу, составляет примерно 9,97 кДж.2) Изменение внутренней энергии U можно вычислить, используя уравнение⁚
ΔU Q ౼ А,
где А ౼ работа расширения газа. В нашем случае работа А равняется нулю, так как газ расширяется изобарно (при постоянном давлении). Поэтому ΔU Q.
ΔU 9٫97 кДж.Изменение внутренней энергии газа составляет примерно 7٫48 кДж.3) Работу А расширения газа можно найти٫ используя формулу⁚
А pΔV,
где p ౼ давление газа, ΔV ‒ изменение объема газа.
В нашем случае работа А будет равна нулю, так как ΔV 0 при изобарном процессе.
Таким образом, работа А расширения газа равна нулю.
В этой статье я подробно рассказал о двух задачах, связанных с газами. В первой задаче мы определили температуру и давление газа после сообщения ему количества теплоты. Во второй задаче мы рассчитали количество теплоты, изменение внутренней энергии и работу расширения газа при изобарном процессе.