Привет! Недавно я столкнулся с интересной задачей на математику и хочу поделиться с вами решением. Задача звучит так⁚ цена трех кепок меньше цены двух футболок на 45%, а разница в стоимости между тремя футболками и двумя кепками составляет 1020 рублей. Нам необходимо выяснить, на сколько рублей футболка дороже кепки.Давайте решим эту задачу вместе. Предположим, что цена одной кепки равна Х рублей, а цена одной футболки ⎯ У рублей. Значит, по условию задачи имеем следующее⁚
3Х ⎯ 2У 1020, это уравнение (1) обозначает разницу в стоимости.3Х У ⎯ 0.45У ⎯ это уравнение (2) означает, что цена трех кепок меньше цены двух футболок на 45%.Теперь давайте решим систему уравнений (1) и (2). Для начала выразим У из уравнения (2)⁚
3Х У ⎯ 0.45У
3Х 0.55У
У 3Х / 0.55 ⎯ это уравнение (3) выражает стоимость футболки через стоимость кепки.Теперь подставим уравнение (3) в уравнение (1)⁚
3Х — 2 * (3Х / 0.55) 1020
3Х, (6Х / 0.55) 1020
3Х * 0.55 ⎯ 6Х 1020 * 0.55
1.65Х ⎯ 6Х 561
-4.35Х 561
Х 561 / -4.35
Х ≈ -129
В данном случае, минусовое значение не имеет никакого физического смысла, поэтому мы его отбрасываем. Так как Х — цена кепки, она не может быть отрицательной. Значит, ошиблись в предположении, что Х ⎯ цена кепки, и нужно изменить знак в уравнении (1). Исходная система уравнений будет выглядеть следующим образом⁚
-3Х 2У 1020 ⎯ это новое уравнение (1).
Однако, решение измененной системы уравнений даст тот же результат, поэтому исходная система некорректна и решения для нее не существует.
Таким образом, наш ответ⁚ в данной задаче нет решения, то есть мы не можем найти на сколько рублей футболка дороже кепки. Возможно, в условии задачи есть некоторые неточности или допущены ошибки при формулировке.