Привет! Меня зовут Алексей, и я недавно столкнулся с похожей ситуацией, связанной с продажей телевизоров. В моем случае у меня также было 20 телевизоров٫ 14 из которых были готовы к продаже٫ а 6 требовали дополнительной регулировки. Я решил посчитать вероятности нескольких событий٫ чтобы лучше понять состояние моей продукции. Давай я поделюсь с тобой своим опытом и расскажу как это делается!Первое задание ─ найти вероятность того٫ что из случайно отобранных 4 телевизоров все хорошие (событие А). Для этого необходимо определить общее количество комбинаций из 4 телевизоров из имеющихся 20٫ а затем вычислить количество комбинаций٫ в которых все 4 телевизора хорошие.
Для определения общего количества комбинаций у нас есть формула сочетаний без повторений⁚ C(n, k) n! / (k!(n-k)!), где n ‒ общее количество элементов, а k ─ количество элементов в комбинации. В нашем случае n 20 (всего телевизоров)٫ k 4 (количество отобранных телевизоров).
Подставим значения в формулу и получим⁚ C(20, 4) 20! / (4!(20-4)!) (20*19*18*17) / (4*3*2*1) 4845
Теперь нам нужно вычислить количество комбинаций, в которых все 4 телевизора хорошие. У нас есть 14 хороших телевизоров, поэтому количество комбинаций будет C(14, 4) 14! / (4!(14-4)!) (14*13*12*11) / (4*3*2*1) 1001
Таким образом, вероятность события А равна отношению количества комбинаций события А к общему количеству комбинаций⁚ P(A) C(14, 4) / C(20, 4) 1001 / 4845 ≈ 0.2067
Второе задание ‒ найти вероятность того, что из случайно отобранных 4 телевизоров три хорошие и один не хороший (событие В). Для того, чтобы решить это задание, мы будем использовать ту же формулу сочетаний.Количество комбинаций, в которых ровно три телевизора хорошие и один не хороший, можно посчитать следующим образом⁚ C(14, 3) * C(6, 1) (14! / (3!(14-3)!)) * (6! / (1!(6-1)!)) (14*13*12) / (3*2*1) * (6) 364 * 6 2184
Теперь нам снова нужно разделить количество комбинаций, удовлетворяющих событию В, на общее количество комбинаций⁚ P(B) C(14, 3) * C(6, 1) / C(20, 4) 2184 / 4845 ≈ 0.4514
Третье задание ‒ найти вероятность того, что из случайно отобранных 4 телевизоров один хороший и три не хороших (событие С). Посчитать это можно обратным образом к предыдущему заданию⁚ C(14٫ 1) * C(6٫ 3) 14 * (6*5*4) / (3*2*1) 14 * 20 280
P(C) C(14, 1) * C(6, 3) / C(20, 4) 280 / 4845 ≈ 0.0578
Наконец, четвертое задание ─ найти вероятность того, что из случайно отобранных 4 телевизоров нет хороших телевизоров (событие D). Так как все 6 телевизоров, требующих регулировки, не являются хорошими, мы также можем использовать формулу сочетаний⁚ C(6, 4) 6! / (4!(6-4)!) (6*5) / (2*1) 15
P(D) C(6, 4) / C(20, 4) 15 / 4845 ≈ 0.0031
Таким образом, я рассмотрел и посчитал вероятности нескольких событий в контексте имеющихся 20 телевизоров, 14 из которых готовы к продаже, а 6 требуют дополнительной регулировки. Надеюсь, эта информация будет полезной для тебя! Удачи!