В процессе изучения передачи данных, я столкнулся с интересной задачей ー найти кодовое слово минимальной длины для символа ″Г″, при условии сохранения прямого условия Фано. Оказалось, что для символов ″А″, ″Б″ и ″В″ уже имеются соответствующие кодовые слова, а для ″Г″ их необходимо найти. Прямое условие Фано гласит, что не может быть такого кодового слова, которое является префиксом другого кодового слова. Другими словами, никакое кодовое слово не может быть началом другого кодового слова. Это свойство необходимо для правильной декодировки передаваемых данных. Итак, у нас есть кодовые слова для символов ″А″, ″Б″ и ″В″, а именно⁚ А ー 0, Б ‒ 101, В ー 111. Нам нужно найти кодовое слово для символа ″Г″. Для начала, давайте разберемся, каких сочетаний символов быть не может. Если кодовое слово ″Г″ начинается с ″0″, тогда оно будет префиксом кодового слова символа ″А″, что недопустимо. То же самое касается и сочетаний с ″101″ и ″111″. Давайте избежим таких сложностей и выберем кодовое слово, которое никак не будет пересекаться с уже существующими кодовыми словами. Минимальным двоичным значением является ″1000″. Такое кодовое слово не может быть началом ни одного иного кодового слова, и, следовательно, удовлетворяет прямому условию Фано.
Таким образом, кодовое слово минимальной длины для символа ″Г″ при котором сохраняется прямое условие Фано ‒ это ″1000″.