Добрый день! С удовольствием расскажу о том, как решить задачи по вероятности․3․ Могут ли события А и В быть противоположными, если P(A) 0,54, P(B) 0,89? Объясните почему․
События А и В считаются противоположными, если они не могут произойти одновременно, то есть P(A∩B) 0․ Если P(A) 0,54 и P(B) 0,89, то это означает, что события А и В могут произойти одновременно, так как оба события имеют непустые вероятности․ Таким образом, события А и В не являются противоположными․4․ Постройте на диаграмме Эйлера следующее событие⁚ A⋃(B⋂C)
Начнем с построения диаграммы для событий B и C․ Пусть область B обозначена кругом B, а область C ⸺ кругом C․ Теперь найдем пересечение событий B и C, обозначим его область кругом BC․
Далее, для события A⋃(B⋂C) нужно объединить области A и BC․ Обозначим их на диаграмме кругами A и BC соответственно․
Таким образом, на диаграмме Эйлера событие A⋃(B⋂C) будет представлено областью, которая объединяет круги A и BC․5․ Вычислите P(A⋃B)٫ если P(A) 0٫83٫ P(B) 0٫64٫ P(A⋂B) 0٫51․
Вероятность объединения двух событий A и B можно вычислить по формуле⁚ P(A⋃B) P(A) P(B) ─ P(A⋂B)․
Подставим данные в формулу⁚ P(A⋃B) 0٫83 0٫64 ⸺ 0٫51 0٫96․
Таким образом, вероятность события A⋃B составляет 0,96․
Вот и все! Вероятностные задачи могут быть интересными и не сложными, если у вас есть хорошее понимание основных концепций вероятности и умение применять соответствующие формулы․ Удачи в решении задач!