Мой опыт выбора хорошей шариковой ручки
Привет, меня зовут Алексей, и я всегда люблю иметь качественные письменные принадлежности. Однажды я оказался в магазине, и передо мной стоял выбор⁚ какую шариковую ручку выбрать? Я вспомнил, что моя подруга рассказывала мне о вероятности плохой работы таких ручек. Возник вопрос⁚ какую ручку выбрать, чтобы она писала хорошо?
Оказывается, в данной ситуации мы имеем некоторую информацию о вероятности плохой работы ручки. Для подсчета вероятности хорошо пишущей ручки мы можем использовать формулу условной вероятности.
Итак, дано⁚ вероятность, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,08. Остается найти вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.
Для начала обратимся к формуле условной вероятности⁚
P(A|B) P(A∩B) / P(B)
Где⁚ P(A|B), вероятность события A при условии, что событие B произошло; P(A∩B) — вероятность пересечения событий A и B; P(B) ౼ вероятность события B.
В нашем случае необходимо найти вероятность того, что ручка пишет хорошо, при условии, что вероятность плохой работы равна 0,08.
Теперь подставим значения в формулу⁚
P(ручка пишет хорошо | Pлохая работа ручки 0,08) P(ручка пишет хорошо ∩ Pлохая работа ручки) / P(Pлохая работа ручки)
P(Pлохая работа ручки) равна 0,08, что соответствует условию задачи. Тогда остается вычислить вероятность пересечения событий P(ручка пишет хорошо ∩ Pлохая работа ручки).
В данной задаче ничего не говорится о вероятности хорошей работы ручки, поэтому можем предположить, что вероятность хорошей работы ручки равна 1 минус вероятность плохой работы⁚
P(ручка пишет хорошо) 1, P(Pлохая работа ручки)
Теперь, имея значение P(ручка пишет хорошо) и P(Pлохая работа ручки), можем подставить их в формулу условной вероятности⁚
P(ручка пишет хорошо | Pлохая работа ручки 0,08) P(ручка пишет хорошо ∩ Pлохая работа ручки) / P(Pлохая работа ручки)
P(ручка пишет хорошо | Pлохая работа ручки 0,08) (1 ౼ 0,08) / 0,08
После простых вычислений получаем⁚
P(ручка пишет хорошо | Pлохая работа ручки 0,08) 0,92 / 0,08 11,5
Таким образом, вероятность того, что эта ручка пишет хорошо, составляет 11٫5%٫ с учетом условия задачи.
Надеюсь, мой опыт поможет вам с выбором шариковой ручки, и вы сможете выбрать качественную и надежную модель!