Привет! С радостью поделюсь с тобой своим опытом и расскажу, как решить эти задачи.
1) Если окружность задана уравнением (x 1)^2 (y ⎯ 2)^2 16, то мы можем определить координаты центра окружности и ее радиус.
Из уравнения видно, что координаты центра окружности равны (-1, 2), так как при x -1 и y 2 выражение (x 1)^2 (y ⎯ 2)^2 равно 0.Также мы можем определить радиус окружности, взяв квадратный корень из числа 16. Получаем, что радиус равен 4. Ответ⁚ (-1, 2), радиус 4.2) Чтобы определить, принадлежит ли точка окружности, заданной уравнением x^2 (y ⎯ 1)^2 4, нам нужно подставить координаты точки в это уравнение и проверить равенство.а) Для точки A(2, 1)⁚
Подставим x 2 и y 1 в уравнение x^2 (y ⎯ 1)^2 4⁚
2^2 (1 ─ 1)^2 4٫
4 0 4.Равенство выполняется٫ значит точка A(2٫ 1) принадлежит окружности.б) Для точки B(0٫ 3)⁚
Подставим x 0 и y 3 в уравнение x^2 (y ⎯ 1)^2 4⁚
0^2 (3 ⎯ 1)^2 4,
0 4 4.Равенство выполняется, значит точка B(0, 3) принадлежит окружности.в) Для точки C(5, 0)⁚
Подставим x 5 и y 0 в уравнение x^2 (y ─ 1)^2 4⁚
5^2 (0 ─ 1)^2 4,
25 1 4.
Равенство не выполняется, значит точка C(5, 0) не принадлежит окружности.
Ответ⁚ а) и б) точки A(2٫ 1) и B(0٫ 3) принадлежат окружности٫ г) точка C(5٫ 0) не принадлежит окружности.
Надеюсь, мой опыт поможет тебе решить эти задачи! Удачи!