Привет, меня зовут Артем, и я хотел бы рассказать о том, как можно решить данную задачу вероятности.
В ящике лежат 10 красных, 9 зеленых и 8 синих шаров. Мы извлекаем два шара, и нам интересно знать, какова вероятность того, что они будут разноцветные, при условии, что первым не будет вытащен синий шар.
Давайте рассмотрим возможные варианты. Первый шар может быть либо красным, либо зеленым. Если первым шаром окажется зеленый, то вероятность достать второй красный шар будет (10/26)٫ так как первый зеленый шар уменьшает общее количество шаров на 1 и количество красных шаров на 1.
Если же первым окажется красный шар, то количество оставшихся шаров станет 25, и количество зеленых шаров — 9. Вероятность достать второй зеленый шар будет равна (9/25).
Теперь, чтобы найти общую вероятность, мы должны учесть оба этих варианта. Вероятность того, что первый шар будет зеленым и второй, красным, составляет (9/26)*(10/25) 90/650.
Вероятность того, что первым будет вытащен красный, а вторым — зеленый, равна (10/26)*(9/25) 90/650.
Теперь мы можем просуммировать эти две вероятности, чтобы получить общую вероятность достать разноцветные шары при условии, что первым не вытянут синий шар⁚ (90/650) (90/650) 180/650 18/65.
Таким образом, вероятность достать разноцветные шары составляет 18/65.
Я надеюсь, что мой опыт и объяснение помогут вам понять и решить данную задачу!