Привет, я ⏤ Макс! Сегодня я расскажу вам о вероятности вытаскивания 2 красных шаров из коробки, в которой лежит 3 красных и 7 черных шаров. Это очень интересная и важная тема, которая поможет вам лучше понять основы вероятности.Для того чтобы найти вероятность вытаскивания 2 красных шаров, нужно знать общее количество способов выбрать 2 шара из всего множества шаров, а затем количество способов выбрать 2 красных шара из трех.Общее количество способов выбрать 2 шара из 10 (3 красных 7 черных) можно вычислить с помощью комбинаторики. Для этого воспользуемся формулой сочетания⁚
C(n, k) n! / ((n-k)! * k!)
где n — общее количество объектов (шаров), k ⏤ количество выбираемых объектов (2 шара).В нашем случае это будет⁚
C(10٫ 2) 10! / ((10-2)! * 2!)
Расчитаем⁚
C(10٫ 2) 10! / (8! * 2!) (10 * 9) / (2 * 1) 45
Теперь нам нужно найти количество способов выбрать 2 красных шара из трех.
Для этого воспользуемся аналогичной формулой⁚
C(3٫ 2) 3! / ((3-2)! * 2!)
Расчитаем⁚
C(3٫ 2) 3! / (1! * 2!) 3 / 2 3
Итак, вероятность вытаскивания 2 красных шара из коробки будет равна количеству способов выбрать 2 красных шара из трех, поделенному на общее количество способов выбрать 2 шара из 10⁚
P(2 красных шара) C(3, 2) / C(10, 2) 3 / 45
В результате, вероятность того, что вынутые наугад 2 шара окажутся красными, составляет 3/45 или примерно 0.067 или 6.7%.
Я надеюсь, что эта информация была полезной для вас. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать!