9․ Приведите примеры геометрических фигур, расположенных в пространстве, которые проектируются в а) прямую; б) отрезок․
а) Если мы говорим о проекции геометрических фигур на прямую, то примером может служить параллельпипед․ Параллельпипед состоит из прямоугольных граней, и его проекция на прямую будет являться отрезком, так как отображение всех трех измерений (длина, ширина, высота) на одну прямую создает отрезок․
б) Примером геометрической фигуры, которая проектируется в отрезок, может служить треугольник․ Если мы возьмем треугольник, расположенный в пространстве, и проектируем его на плоскость параллельно одной из его сторон, то получим отрезок․ Это связано с тем, что в проекции треугольника на плоскость одна из его сторон будет отображена в виде отрезка․10․ Какой фигурой может быть параллельная проекция прямоугольника?
Параллельная проекция прямоугольника будет также прямоугольником․ Если мы возьмем прямоугольник и проектируем его на плоскость параллельно его основным граням, то проекция будет иметь те же форму и размеры, что и сам прямоугольник․11․ Верно ли٫ что проекцией ромба٫ если она не проектируется в отрезок будет ромб?
Нет, это неверно․ Если ромб проецируется на плоскость и его проекция не является отрезком, то проекция не будет иметь форму ромба․ Ромб представляет собой четырехугольник, у которого все стороны равны, а углы равны 90 градусам․ Если проекция ромба на плоскость будет принимать другую форму٫ то она уже не будет ромбом․12․ При каком условии квадрат проектируется в ромб?
Квадрат может быть проектирован в форму ромба, когда проекция основна на плоскость под углом 45 градусов․ Если мы возьмем квадрат и проектируем его на плоскость под таким углом, то получим ромбовидную форму плоской проекции․ В этом случае, все углы проекции будут равны 90 градусам, а все стороны будут равны между собой․