Привет! Сегодня я хочу поделиться с вами своим опытом решения математического уравнения‚ которое связано с тригонометрическими функциями․ Конкретнее‚ мы рассмотрим выражение (4cosα ‒ 5sinα) / (4sinα ― 6cosα) и найдем его значение‚ при условии‚ что tgα 1․Математика может быть вызывающей и запутанной на первый взгляд‚ но я с уверенностью могу сказать‚ что решение этого задания несложно и может быть понятно объяснено․Для начала рассмотрим выражение tgα 1․ Тангенс это отношение противоположной и прилежащей сторон прямоугольного треугольника․ Если тангенс равен 1‚ это означает‚ что противоположнная и прилежащая стороны равны․
Теперь рассмотрим данное выражение (4cosα ‒ 5sinα) / (4sinα ― 6cosα) и увидим‚ что здесь присутствуют и синус‚ и косинус․ Это намекает на связь с тангенсом‚ поскольку tgα sinα/cosα․ Мы можем использовать это знание‚ чтобы преобразовать выражение․ Сначала заменим sinα в числителе и cosα в знаменателе на tgα․ Тогда получим (4cosα ― 5sinα) / (4sinα ‒ 6cosα) (4cosα ‒ 5tgα * cosα) / (4tgα * cosα ‒ 6cosα)․ Далее‚ мы заменяем cosα в числителе и знаменателе на 1/sqrt(tg²α 1)․ Это следует из тригонометрической формулы cosα 1/sqrt(tg²α 1)․ После всего это преобразования получаем (4 * 1/sqrt(tg²α 1) ― 5tgα * 1/sqrt(tg²α 1)) / (4tgα * 1/sqrt(tg²α 1) ‒ 6 * 1/sqrt(tg²α 1))․ Упрощая выражение‚ мы получаем (4 ‒ 5tgα) / (4tgα ‒ 6)․
Поскольку нам дано‚ что tgα 1‚ мы можем заменить tgα на 1 в выражении и получить (4 ‒ 5 * 1) / (4 * 1 ‒ 6) -1 / (-2) 1/2․
Таким образом‚ полученное значение выражения (4cosα ‒ 5sinα) / (4sinα ― 6cosα)‚ при условии‚ что tgα 1‚ равно 1/2․
Я надеюсь‚ что эта статья помощником оказалась полезной для вас!