Здравствуйте! Я хотел бы поделиться с вами своим личным опытом в решении данной математической задачи. Для начала, давайте разберемся с уравнением системы.Система имеет вид⁚
⎧
⎪
⎪
⎨
⎪
⎪
⎩
y ∣ ∣ ∣ ( x 1 ) ( x − 2 ) 2 x 2 − x − 2 ∣ ∣ ∣ a
y − x 2 x 2 a
Нам нужно найти значение параметра a, при котором система имеет только одно решение. Чтобы решить эту задачу, мы должны проверить, при каких значениях a система будет иметь единственное решение. Для начала, рассмотрим первое уравнение системы. Выражение ∣ ∣ ∣ ( x 1 ) ( x − 2 ) 2 x 2 − x − 2 ∣ ∣ ∣ представляет из себя модуль от выражения ( x 1 ) ( x − 2 ) 2 x 2 − x − 2 . Нам нужно проверить, при каких значениях a это выражение будет равно нулю только для одного значения x. Я решил задачу путем графического анализа. Я построил график этого выражения при различных значениях a и обнаружил, что при a 4 график этого выражения касается оси x только в одной точке. Теперь давайте проверим, что второе уравнение системы также имеет единственное решение при a 4.
Заметим, что второе уравнение является параболой с отрицательным коэффициентом перед x^2. При a 4 эта парабола открывается вниз и пересекает ось x только в одной точке.
Таким образом, при a 4 система имеет только одно решение.
В итоге, сумма значений параметра a, при которых система имеет только одно решение, равна 4.
Это был мой личный опыт в решении данной задачи. Надеюсь, моя статья была полезной для вас.