Я решил посмотреть, сколько целых чисел есть, при которых выражение 6/3-n^2 является целым числом.
Для начала, упростим выражение. Поскольку 6 и 3 имеют общий делитель 3, мы можем разделить их на 3 и получить 2/1. Теперь у нас есть выражение 2 — n^2.
Чтобы выражение 2 ⎯ n^2 было целым числом, n^2 должно быть целым числом. Поэтому, чтобы найти количество всех целых чисел n, удовлетворяющих этому условию, найдем все целые числа, для которых n^2 является целым числом;Мы знаем, что квадрат целого числа всегда будет целым числом. Поэтому нам нужно найти количество всех целых чисел n.Давайте рассмотрим некоторые примеры. При n 1, n^2 1. При n 2, n^2 4. При n 3, n^2 9. Видим, что полученные значения являются полными квадратами.
Теперь вспомним, что мы ищем количество всех целых чисел n, для которых n^2 является целым числом. Таким образом, нам нужно найти количество полных квадратов в интервале. Полные квадраты ⎯ это числа, которые можно получить умножением целого числа на себя. Например, 1, 4, 9, 16 и т.д.. Диапазон полных квадратов в интервале от 1 до 10⁚ 1, 4, 9. Таким образом, у нас есть три полных квадрата в этом интервале. Теперь рассмотрим диапазон от 1 до 100⁚ 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81. В этом диапазоне у нас есть девять полных квадратов. Мы можем продолжить этот процесс до любого заданного диапазона.
Используя данную логику, мы можем найти количество всех целых чисел n, для которых выражение 6/3-n^2 является целым числом. Ответ будет равен количеству полных квадратов в данном интервале.
Надеюсь, этот опытный подход поможет вам решить задачу и найти искомое количество целых чисел n.