Мой опыт поиска целых чисел n, при которых выражение 10/6 ⸺ n^2 является целым числом
Когда-то давно я задался вопросом, сколько существует целых чисел n, при которых выражение 10/6 ⎯ n^2 окажется целым числом․ Я решил исследовать этот вопрос и поделиться своими выводами с вами․ Сначала я стал анализировать выражение 10/6 ⎯ n^2․ Для того, чтобы это выражение было целым числом, необходимо, чтобы 10 ⸺ 6n^2 было кратно 6․ Другими словами, (10 ⸺ 6n^2) % 6 0․ Начал я свой анализ с простых значений n․ При n 0, выражение 10/6 ⸺ 0^2 равно 10/6, что является нецелым числом․ При n 1, выражение будет равно 10/6 ⎯ 1^2 10/6 ⸺ 1 4/6, что также является нецелым числом․ Далее я решил исследовать выражение для больших значений n․ Я заметил, что при увеличении значения n, результат выражения становится все ближе к целому числу․ Например, при n 2, выражение равно 10/6 ⸺ 2^2 10/6 ⸺ 4 6/6 1․ А при n 3, результат будет равен 10/6 ⎯ 3^2 10/6 ⸺ 9 1/6․ Из этих примеров я делаю вывод, что существует бесконечное количество целых чисел n, для которых выражение 10/6 ⸺ n^2 является целым числом․ Причем чем больше значение n, тем ближе результат будет к целому числу․
Таким образом, я пришел к выводу, что существует бесконечное количество целых чисел n, для которых выражение 10/6 ⎯ n^2 является целым числом․ Важно отметить, что я не доказал этот результат аналитически, а только провел эксперименты и сделал вероятный вывод на основе полученных результатов․