Привет! Сегодня я хотел бы поделиться с вами интересной математической задачей. Мы ищем наибольшее восьмизначное число, которое удовлетворяет двум условиям. Давайте вместе разберем эту задачу и найдем ответ!Первое условие говорит, что у нашего числа любые три подряд идущие цифры должны быть различны. Это означает, что в каждой тройке цифр мы не можем иметь повторений. Давайте двигаться от самого большого числа вниз и проверять это условие.Изначально мы можем начать с цифры 9, потому что это самая большая цифра. Итак, первая тройка будет 987. Далее мы можем использовать цифру 6, чтобы избежать повторений. Получается 9876. Затем мы можем использовать 5⁚ 98765. И последняя тройка будет 420. Таким образом, мы получаем число 98765420, которое удовлетворяет первому условию.
Давайте перейдем ко второму условию. Оно говорит, что произведение любых трех подряд идущих цифр должно делиться на 20. Чтобы проверить это, давайте разделим это число на 20 и посмотрим, что получится⁚
98765420 / 20 4938271
Здесь мы видим, что результат деления без остатка, поэтому это число удовлетворяет и второму условию.
Таким образом, наибольшее восьмизначное число, которое удовлетворяет обоим условиям, равно 98765420.
Я надеюсь, что вам понравилась эта интересная задача! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!