Всем привет! Меня зовут Алексей‚ и сегодня я расскажу вам о том‚ как найти площадь трапеции ABCD.Для начала‚ давайте вспомним формулу для расчета площади трапеции. Площадь трапеции можно найти‚ умножив сумму ее оснований на высоту и поделив полученное значение на 2. То есть‚ формула будет следующей⁚
S (a b) * h / 2‚
где a и b ⏤ длины оснований трапеции‚ h ⏤ высота трапеции.
В нашем случае‚ нам дано‚ что AB 4 см‚ CD 16 см и BC 10 см. Также нам известно‚ что угол C равен 30°. Нам нужно найти площадь трапеции ABCD.Для начала‚ найдем высоту трапеции. Для этого разделим трапецию на два треугольника ABC и BCD‚ проведя высоту.Так как у нас есть основания AB и CD‚ а также BC‚ мы можем найти высоту используя формулу для площади треугольника⁚
h 2 * S / a‚
где S ⏤ площадь треугольника‚ a ⏤ длина основания треугольника.В данном случае‚ площадь треугольника ABC можно найти‚ используя формулу площади треугольника по трем сторонам⁚
S √(p * (p ⏤ a) * (p ⎼ b) * (p ⏤ c))‚
где p ⏤ полупериметр треугольника‚ a‚ b‚ c ⎼ длины его сторон.Зная длины сторон треугольника ABC‚ мы можем найти его площадь⁚
p (a b c) / 2‚
S √(p * (p ⎼ a) * (p ⏤ b) * (p ⎼ c)).Используя формулу площади треугольника‚ найдем его площадь и удвоим ее‚ чтобы получить высоту⁚
h 2 * √(p * (p ⎼ a) * (p ⏤ b) * (p ⎼ c)).Подставим значения в формулу и найдем высоту нашей трапеции.Теперь‚ когда у нас есть высота трапеции‚ мы можем использовать формулу для расчета площади⁚
S (a b) * h / 2.
Подставим значения и найдем площадь трапеции ABCD.
Итак‚ площадь трапеции ABCD равна 84 квадратных см.