Привет! Меня зовут Алекс и сегодня я хочу поделиться своим опытом решения задачи, связанной с нахождением стороны треугольника․
Для начала, давайте вспомним основные правила треугольника․ В прямоугольном треугольнике сторона, лежащая против прямого угла, называется гипотенузой․ В нашем случае треугольник не прямоугольный, но мы можем использовать аналогичный подход․У нас есть треугольник, в котором две стороны уже известны ⸺ 5√2 см и 4 см․ Мы должны найти третью сторону, которая лежит против угла в 135°․
Для решения этой задачи я воспользуюсь теоремой косинусов․ Теорема косинусов гласит, что квадрат длины третьей стороны треугольника равен сумме квадратов длин двух других сторон, умноженной на два произведение этих сторон на косинус угла между ними․
Итак, приступим к решению․ Пусть сторона, которую мы ищем, обозначается как c․ Мы уже знаем, что сторона a равна 5√2 см٫ а сторона b равна 4 см․ Угол٫ лежащий напротив стороны c٫ равен 135°․
Теперь представим наше решение в виде формулы⁚
c^2 a^2 b^2 ⸺ 2ab * cos(угол)
Подставим наши значения⁚
c^2 (5√2)^2 4^2 ‒ 2 * 5√2 * 4 * cos(135°)
Упростим выражение и продолжим решение⁚
c^2 50 16 ⸺ 40√2 * ( -1/√2 )
c^2 66 40
c^2 106
Теперь возьмем квадратный корень обеих частей уравнения⁚
c √106
Получается, что длина стороны треугольника, лежащей против угла в 135°, составляет примерно 10,29 см․
Вот и все! Мы нашли сторону треугольника, лежащую против угла в 135°, зная длины двух других сторон․ Надеюсь, мой опыт поможет вам решить подобные задачи!