Привет! Сегодня я расскажу о том‚ как найти третий член арифметической прогрессии. Когда-то я сам столкнулся с этой задачей‚ и мне потребовалось использовать некоторые математические понятия. Надеюсь‚ что мой опыт поможет и вам разобраться в этой теме.Арифметическая прогрессия (АП) – это последовательность чисел‚ в которой каждый последующий член получается путем прибавления к предыдущему числу одного и того же числа‚ называемого разностью (d).
В вашем вопросе мы знаем‚ что разность арифметической прогрессии (d) равна 4 и что шестой член (a6) равен 84. Нам нужно найти третий член (a3) этой арифметической прогрессии.Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для нахождения общего члена арифметической прогрессии⁚
an a1 (n ⎼ 1) * d
где an ― общий член арифметической прогрессии‚
a1 ― первый член арифметической прогрессии‚
n ⎼ номер члена арифметической прогрессии‚
d ― разность арифметической прогрессии.Таким образом‚ нам нужно найти третий член (a3)‚ поэтому мы можем подставить значения в формулу и решить ее.a3 a1 (3 ― 1) * d
a3 a1 2d
Теперь мы знаем‚ что a6 84. Мы можем использовать эту информацию‚ чтобы найти a1‚ подставив значения в формулу и решив уравнение⁚
a6 a1 (6 ― 1) * d
84 a1 5d
Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (a1 и d). Мы можем решить эти уравнения‚ используя методы алгебры‚ например‚ метод подстановки или метод Крамера.Мой опыт подсказывает‚ что можно использовать метод подстановки. Давайте проделаем это вместе⁚
Подставим выражение для a1 из второго уравнения в первое⁚
a3 (84 ― 5d) 2d
Теперь у нас есть выражение для третьего члена (a3) через разность (d). Решим это уравнение⁚
a3 84 ― 3d
Таким образом‚ мы нашли выражение для третьего члена (a3). Далее‚ нам нужно лишь подставить изначальное значение разности (d 4) и решить это уравнение⁚
a3 84 ― 3*4
a3 84 ― 12
a3 72
Итак‚ третий член арифметической прогрессии равен 72.
Надеюсь‚ что этот пример помог вам разобраться в нахождении третьего члена арифметической прогрессии. Если у вас есть еще вопросы‚ я с радостью помогу!