Я расскажу о своем опыте поиска орта вектора. Для примера, возьмем вектор a(8, -9, 12). Сначала я понял, что орт вектора это вектор, перпендикулярный данному. То есть, чтобы найти орт вектора, мне нужно найти вектор, который будет ортогонален (перпендикулярен) данному вектору. Для этого я воспользовался правилом⁚ вектор ортогонален данному вектору, если скалярное произведение этих векторов равно нулю. Пользуясь этим правилом, я нашел орт вектора a. Сначала я выбрал произвольный вектор b(1, 0, 0) и посчитал скалярное произведение с вектором a. Получилось 8*1 (-9)*0 12*0 8. Затем я взял вектор c(0, 1, 0) и также посчитал скалярное произведение с вектором a. Получилось 8*0 (-9)*1 12*0 -9.
И, наконец, я взял вектор d(0, 0, 1) и посчитал скалярное произведение с вектором a. Получилось 8*0 (-9)*0 12*1 12. Таким образом, я получил три вектора b(1, 0, 0), c(0, 1, 0) и d(0, 0, 1), которые ортогональны вектору a(8, -9, 12). Теперь осталось только нормализовать (привести к длине 1) эти три вектора. Для этого я поделил каждый из векторов на его длину. В итоге получилось, что вектор орта для вектора a равен b(0.89, -0.10, 0.44), c(0, -0.99, 0) и d(0.44, 0, 0.89). Таким образом, я нашел орт вектора a(8, -9, 12), используя метод скалярного произведения. Это был мой личный опыт, и я надеюсь, что он будет полезен и вам.