Я раньше мало занимался математикой и формулами‚ но недавно решил поиграться с разложением бинома Ньютона и узнать‚ какое слагаемое будет наибольшим в разложении (1 √7)^90․ Я был удивлен‚ как просто можно понять‚ какое слагаемое будет наибольшим‚ просто используя некоторые простые правила․Сначала я взял формулу бинома Ньютона⁚ (a b)^n C(n‚ 0) * a^n * b^0 C(n‚ 1) * a^(n-1) * b^1 C(n‚ 2) * a^(n-2) * b^2 ․․․ C(n‚ n-1) * a^1 * b^(n-1) C(n‚ n) * a^0 * b^n․В нашем случае a 1‚ b √7 и n 90․
Теперь вычислим все слагаемые в разложении и узнаем‚ какое из них наибольшее․
Поскольку a 1‚ все слагаемые с a^n всегда будут равными 1․ Поэтому нам нужно сосредоточиться только на слагаемых с b․
Я заметил‚ что каждое слагаемое с b имеет определенную степень a и степень b․ Степени a и b всегда в сумме дают n․
Теперь нам нужно найти слагаемое с наибольшей степенью b․
Разделим каждое слагаемое на слагаемое с наибольшей степенью b и найдём соответствующие сокращения․
В данном случае‚ для нахождения слагаемого с наибольшей степенью b‚ нам нужно найти самую большую степень b и определить соответствующее ей слагаемое․
При совмещении всех этих шагов и расчете по формуле бинома Ньютона‚ я установил‚ что слагаемое с наибольшей степенью b будет соответствовать значению n/2‚ или в нашем случае 90/2 45․
Таким образом‚ слагаемое с наибольшей степенью b будет C(90‚ 45) * 1^45 * (√7)^45․
Подставив это значение в разложение (1 √7)^90‚ я получил ответ․
Я был поражен тем‚ насколько просто можно решить сложные задачи‚ используя математические формулы и правила; Это добавило мне уверенности в своих математических навыках и вдохновило продолжать изучение этой увлекательной науки․