Для решения данной задачи‚ я воспользуюсь теоремой синусов.
Теорема синусов гласит⁚ в любом треугольнике отношение длины стороны к синусу противолежащего ей угла постоянно.
Применяя эту теорему к треугольнику АВС‚ мы можем написать следующее соотношение⁚
AB / sin(B) AC / sin(C)
Известные данные⁚
AC 35‚4 см
B 45°
C 60°
Подставляя их в формулу‚ получаем⁚
AB / sin(45°) 35‚4 см / sin(60°)
Вычисляя синусы углов‚ получаем⁚
AB / (sqrt(2)/2) 35‚4 см / sqrt(3)/2
Домножая обе части уравнения на (sqrt(2)/2)‚ получаем⁚
AB (35‚4 см / sqrt(3)) * (sqrt(2)/2)
Сокращая под корнем (sqrt(2)/2) и упрощая выражение‚ получаем⁚
AB 35‚4 см * sqrt(2) / sqrt(3)
Чтобы упростить это выражение до наименьшего натурального числа‚ мы можем умножить числитель и знаменатель на sqrt(3)⁚
AB (35‚4 см * sqrt(2) / sqrt(3)) * (sqrt(3) / sqrt(3))
AB 35‚4 см * sqrt(6) / 3
Таким образом‚ сторона AB равна примерно 20‚44 см (округляя до наименьшего натурального числа под знаком корня).Ответ⁚ АВ ≈ 20.44 см