Привет‚ меня зовут Андрей. Сегодня я расскажу вам о том‚ как найти среднее арифметическое‚ медиану‚ размах‚ дисперсию и стандартное отклонение для данного числового набора.Для начала‚ нам необходимо разобраться с каждым из этих понятий. Среднее арифметическое ⎻ это сумма всех чисел‚ деленная на их количество. Медиана ⎻ это значение‚ которое разделяет набор чисел на две равные части. Размах ⸺ это разница между самым большим и самым маленьким числом в наборе. Дисперсия ⎻ это мера разброса значений в наборе относительно их среднего значения. Стандартное отклонение ⸺ это квадратный корень из дисперсии.
Итак‚ у нас есть числовой набор⁚ 9‚ -4‚ 6‚ 3‚ -3‚ 0‚ 4‚ 7.Для того чтобы найти среднее арифметическое‚ мы должны сложить все числа и поделить полученную сумму на их количество. В данном случае‚ у нас есть 8 чисел в наборе. Таким образом‚ среднее арифметическое будет⁚
(9 (-4) 6 3 (-3) 0 4 7) / 8 22 / 8 2‚75
Теперь перейдем к поиску медианы. Сначала упорядочим наши числа по возрастанию или убыванию⁚
-4‚ -3‚ 0‚ 3‚ 4‚ 6‚ 7‚ 9
Теперь найдем значение‚ которое будет находиться посередине этой упорядоченной последовательности. В данном случае это число 3.Для нахождения размаха мы должны вычесть самое маленькое число из самого большого⁚
9 ⎻ (-4) 13
Теперь рассмотрим дисперсию. Для этого вычтем среднее арифметическое из каждого числа‚ возведем результат в квадрат‚ сложим полученные значения и разделим на количество чисел в наборе. Формула выглядит так⁚
((9 ⎻ 2‚75)^2 (-4 ⎻ 2‚75)^2 (6 ⸺ 2‚75)^2 (3 ⸺ 2‚75)^2 (-3 ⸺ 2‚75)^2 (0 ⎻ 2‚75)^2 (4 ⸺ 2‚75)^2 (7 ⎻ 2‚75)^2) / 8 ≈ 23‚89
Наконец‚ чтобы найти стандартное отклонение‚ возьмем квадратный корень из дисперсии⁚
√23‚89 ≈ 4‚89
Таким образом‚ для данного числового набора 9‚ -4‚ 6‚ 3‚ -3‚ 0‚ 4‚ 7‚ среднее арифметическое равно 2‚75‚ медиана равна 3‚ размах равен 13‚ дисперсия примерно равна 23‚89‚ а стандартное отклонение равно примерно 4‚89.