Добрый день! Рад помочь вам с решением данной задачи․
Для началанам нужно найти производную функции dy/dx․ Для этого применим правило дифференцирования сложной функции․Данная функция представлена с использованием тригонометрических функций, поэтому воспользуемся формулами производных для тангенса и котангенса функций․dy/dx d/dx [-7*(tg(x))^2 6*(ctg(x))^2]
Применим правило дифференцирования для каждого слагаемого отдельно․ Начнем с первого слагаемого⁚
d/dx [-7*(tg(x))^2] -14*tg(x)*sec^2(x)
Для второго слагаемого⁚
d/dx [6*(ctg(x))^2] 12*ctg(x)*(-cosec^2(x))
Теперь сложим полученные результаты⁚
dy/dx -14*tg(x)*sec^2(x) 12*ctg(x)*(-cosec^2(x))
Теперь подставим значения dxΔx0․01 и x0π/4 в полученное выражение для dy/dx и произведем вычисления․dx Δx 0․01
x0 π/4
dy/dx -14*tg(x)*sec^2(x) 12*ctg(x)*(-cosec^2(x))
dy dy/dx * dx
(-14*tg(x)*sec^2(x) 12*ctg(x)*(-cosec^2(x))) * 0․01
Теперь вам остается только подставить значение x0π/4 в полученное выражение и произвести вычисления․dy (-14*tg(π/4)*sec^2(π/4) 12*ctg(π/4)*(-cosec^2(π/4))) * 0․01
Таким образом, вы получите значение dy, разделяя целую часть от десятичной точкой․