Данные о темпах прироста курса акций строительной компании на протяжении 5 месяцев представлены в таблице⁚
| Месяцы (x) | Темп прироста курса акций (у)‚ % |
|————|——————————-|
| 0 | 10 |
| 1 | 8 |
| 2 | 5 |
| 3 | 3 |
| 4 | 4 |
Мне было интересно исследовать эти данные и выявить возможную линейную зависимость между месяцами (x) и темпом прироста курса акций (у). Для этого я использовал метод регрессионного анализа.а) Вычисление оценок параметров уравнения регрессии § b0 b1x⁚
Для начала‚ я нашел среднее значение месяцев (x̄) и среднее значение темпа прироста курса акций (ӯ)⁚
x̄ (0 1 2 3 4) / 5 2
ӯ (10 8 5 3 4) / 5 6
Затем я вычислил с помощью формулы⁚
b1 Σ((xi ⎻ x̄)(yi ─ ӯ)) / Σ((xi ⎻ x̄)²)
где Σ ⎻ сумма всех значений
b1 ((0 ⎻ 2)(10 ⎻ 6) (1 ⎻ 2)(8 ⎻ 6) (2 ⎻ 2)(5 ─ 6) (3 ⎻ 2)(3 ⎻ 6) (4 ⎻ 2)(4 ─ 6)) / ((0 ─ 2)² (1 ⎻ 2)² (2 ⎻ 2)² (3 ⎻ 2)² (4 ⎻ 2)²)
((-2)(4) (-1)(2) (0)(-1) (1)(-3) (2)(-2)) / (2² 1² 0² 1² 2²)
(-8 ─ 2 0 ⎻ 3 ─ 4) / (4 1 0 1 4)
-17 / 10
-1.7
Далее‚ я рассчитал значение b0‚ используя формулу⁚
b0 ӯ ─ b1x̄
b0 6 ⎻ (-1.7) * 2
6 3.4
9.4
Таким образом‚ параметры уравнения регрессии равны b0 9.4 и b1 -1.7.б) Графическое представление пояснения корреляции и уравнения регрессии⁚
Чтобы наглядно представить зависимость между месяцами (x) и темпом прироста курса акций (у)‚ я построил график. На горизонтальной оси я отложил месяцы (x)‚ а на вертикальной оси ⎻ темп прироста курса акций (у). Затем я отметил точки‚ соответствующие значениям из таблицы.
Обратившись к графику‚ я мог получить визуальное представление о том‚ насколько хорошо подходит уравнение регрессии для предсказания темпа прироста курса акций. Уравнение регрессии представляет собой линию‚ которая наилучшим образом соответствует данным точкам.
Таким образом‚ я провел анализ данных о темпах прироста курса акций строительной компании и вычислил оценки параметров уравнения регрессии. Графическое представление позволяет наглядно представить зависимость и использовать уравнение регрессии для прогнозирования будущих значений.