Привет! Я рад помочь тебе с этой задачей о квадратном уравнении. В своей жизни я уже сталкивался с подобными уравнениями, поэтому давай я поделюсь своим опытом с тобой.Дано квадратное уравнение⁚ x^2 – 9٫7x – 2٫9 0. Наша задача найти сумму и произведение его корней.Первым шагом я рекомендую применить формулу дискриминанта (D) для определения количества корней и их характера. Для этого формула дискриминанта записывается следующим образом⁚
D b^2 ─ 4ac,
где a, b и c ─ это коэффициенты квадратного уравнения.В нашем случае a 1, b -9,7 и c -2,9, подставим значения в формулу⁚
D (-9,7)^2 ─ 4*1*(-2,9).Дальше я бы посчитал значение дискриминанта по формуле⁚
D 94,09 11,6 105,69.
Теперь, зная значение дискриминанта, мы можем вычислить количество корней и их характеристики. Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня. Если D 0, то уравнение имеет один корень, который является двойным. Если D < 0, то уравнение не имеет корней в действительных числах.В нашем случае D 105,69, а значит уравнение имеет два различных корня.Для нахождения суммы корней мы можем использовать следующую формулу⁚
x_1 x_2 -b/a.Запишем наши коэффициенты в формулу и посчитаем сумму⁚
x_1 x_2 -(-9,7)/1 9,7.Сумма корней равна 9,7.А чтобы найти произведение корней, мы можем использовать следующую формулу⁚
x_1 * x_2 c/a.Подставим наши значения и посчитаем произведение⁚
x_1 * x_2 (-2,9)/1 -2,9.
Произведение корней равно -2,9.
Подводя итог, сумма корней у нас равна 9,7, а произведение -2,9.
Надеюсь, моя статья и объяснения были полезны для тебя. Желаю удачи в решении подобных задач!