Как найти угол М
Для решения данной задачи по геометрии мы будем использовать формулу нахождения угла между двумя векторами.
Для начала‚ нам необходимо найти вектор MR и вектор MK‚ которые образуют стороны треугольника MRK.
Формула для нахождения вектора⁚
Вектор AB B ― A
Применяя эту формулу‚ мы получим следующие значения⁚
Вектор MR (1 ‒ (-3); 4 ‒ (-2)) (4; 6)
Вектор MK (2 ― (-3); -1 ― (-2)) (5; -1)
Далее‚ для нахождения угла М применим формулу⁚
cos α (A·B) / (|A|·|B|)
Где ″·″ ― это скалярное произведение векторов‚ a ″|″ обозначает модуль (длину) вектора.
Применяя эту формулу‚ мы получим следующие вычисления⁚
cos α ((4·5) (6·-1)) / ((√(4² 6²))·(√(5² -1²)))
cos α (20 ‒ 6) / ((√52)·(√26))
cos α 14 / (2√13)
cos α ≈ 0.9855
Теперь мы можем найти величину угла М‚ применяя обратную тригонометрическую функцию acos⁚
α arccos(cos α)
α ≈ arccos(0.9855)
α ≈ 10.23°
Следовательно‚ угол М равен около 10.23°.