Привет! Сегодня я расскажу тебе, как найти координаты вектора BM в трехмерном пространстве․
Дано треугольник ABC с вершинами A(-4,-2,3), B(-4,4,3), C(8,4,12)․
Мы должны найти координаты вектора BM․ Перед тем, как продолжить, давай вспомним, что такое вектор․ Вектор ⏤ это величина, которая характеризуется направлением и длиной․
Для того чтобы найти вектор BM, нам нужно знать координаты точек B и M․ По условию, точка M находится на основании AC и AM равно 23 раза AC․
Для начала, найдем вектор AC․ Вектор AC ⏤ это разность координат вершин C и A․
AC¯ C ⎼ A¯ (8, 4, 12) ⎼ (-4, -2, 3) (12, 6, 9)․
Теперь найдем точку M․ Так как AM равно 23 AC٫ мы можем использовать формулу для нахождения точки на отрезке между двумя заданными точками․
M¯ A¯ 23(AC¯) (-4, -2, 3) 23(12, 6, 9) (-4, -2, 3) (8, 4, 6) (4, 2, 9);
Мы нашли координаты точки M ⎼ (4٫ 2٫ 9)․ Теперь٫ чтобы найти вектор BM٫ нужно вычислить разность координат вершин B и M․
BM¯ M¯ ⏤ B¯ (4, 2, 9) ⏤ (-4, 4, 3) (4-(-4), 2-4, 9-3) (8, -2, 6)․
Итак, найденные координаты вектора BM¯ (8, -2, 6)․
Надеюсь, эта информация была полезной и помогла разобраться в задаче по нахождению координат вектора BM․