Привет! Я расскажу тебе о том, как я построил данный треугольник, нашёл длины его сторон, углы и площадь, а также вычислил длину медианы.1. Для построения треугольника с заданными координатами вершин, я использовал систему координат и отметил точки (-3;2), (-2;-5) и (6;-1). Затем, соединив эти точки линиями, я получил треугольник.
2. Чтобы найти длины сторон треугольника, я использовал формулу расстояния между двумя точками на плоскости. Например, для нахождения длины стороны AB, расстояние между точками A(-3;2) и B(-2;-5) можно вычислить по формуле⁚ AB √((x2 ⏤ x1)^2 (y2 ⏤ y1)^2). Аналогично я нашёл длины сторон BC и AC.
3. Для определения углов треугольника на основе векторного анализа٫ я использовал формулу cos(θ) (a · b) / (|a| * |b|)٫ где a и b ⏤ векторы٫ образованные сторонами треугольника. Например٫ угол между сторонами AB и BC можно найти٫ вычислив значение cos(θ) по этой формуле.
4. Чтобы проверить сумму углов треугольника, я просуммировал все найденные углы и убедился, что они в сумме дают 180 градусов. Такая проверка позволяет убедиться, что треугольник правильно построен.
5. Чтобы вычислить площадь треугольника, я использовал формулу площади Герона⁚ S √(p * (p ⎼ a) * (p ⏤ b) * (p ⎼ c)), где p ⎼ полупериметр треугольника, a, b и c ⎼ его стороны. Затем я подставил в формулу значения длин сторон и вычислил площадь треугольника.
6. Для нахождения длины медианы треугольника٫ я разделил каждую медиану на две равные части с помощью точки пересечения. Затем я нашёл координаты точек пересечения и вычислил длину медианы٫ используя формулу расстояния между двумя точками.
Таким образом, я провел все необходимые вычисления и проверки, чтобы получить полную информацию о данном треугольнике. Надеюсь, что мой опыт и рассказ были полезны для тебя!