Привет! Меня зовут Алексей, и сегодня я расскажу тебе о том, как найти координаты вектора n, используя данную точки А, В и С.
Для начала, давай разберемся с тем, что такое вектор. Вектор ⸺ это математический объект, который имеет величину (длину) и направление. Он представляет собой отрезок, соединяющий две точки, и может быть представлен в виде набора координат.
Дано, что нам нужно найти вектор n, как сумму трех векторов⁚ 3АВ, ВС и -2АС. Для этого нам необходимо вычислить координаты каждого из этих векторов, а затем сложить их.Точка А имеет координаты (-5, 2, 4), точка В ⏤ (1, 0.3, 6), а точка С ⸺ (-2, 4, 0).Начнем с первого вектора 3АВ. Для этого нам нужно вычислить разность координат точек А и В, затем умножить полученные координаты на 3⁚
3АВ 3(В ⏤ А) 3(1, 0.3, 6 ⸺ -5, 2, 4) 3(6, -1.7, 2)
Теперь перейдем ко второму вектору ВС. Нам нужно вычислить разность координат точек В и С⁚
ВС С ⸺ В (-2, 4, 0) ⏤ (1, 0.3, 6) (-3, 3.7, -6)
И, наконец, третий вектор -2АС. Для этого нужно умножить координаты точки А на -2⁚
-2АС -2(С ⸺ А) -2(-2, 4, 0 ⏤ -5, 2, 4) -2(-3, 2, -4)
Теперь, чтобы получить вектор n, нам нужно сложить все полученные векторы вместе⁚
n 3АВ ВС ⏤ 2АС (3(6, -1.7, 2)) (-3, 3.7, -6) (-2(-3, 2, -4))
Выполняя арифметические операции поэлементно, мы получим конечный результат⁚
n (18, -5.1, 6) (-3, 3.7, -6) (6, -4, 8) (21, -5.1 3.7 ⏤ 4, 6 ⏤ 6 8) (21, -5.1 ⸺ 0.3, 0)
Таким образом, координаты вектора n равны (21, -5.4, 0).
Надеюсь, что моя статья была полезной и помогла тебе разобраться с нахождением координат вектора n. Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать! Удачи в изучении математики!