Для того чтобы найти уравнение прямой Z, на которой расположена биссектриса AQ треугольника ABC, мы должны найти координаты точки Q. Начнем с нахождения координат точки Q.Сначала найдем координаты середины стороны AB. Для этого найдем среднее значение x-координат точек A и B, и среднее значение y-координат⁚
x_m AB (x_A x_B)/2 (-2 2)/2 0/2 0
y_m AB (y_A y_B)/2 (-8 -5)/2 -13/2
Таким образом, координаты середины стороны AB равны (0٫ -13/2).Затем найдем координаты середины стороны AC⁚
x_m AC (x_A x_C)/2 (-2 -5)/2 -7/2
y_m AC (y_A y_C)/2 (-8 -4)/2 -12/2 -6
Координаты середины стороны AC равны (-7/2, -6);Теперь найдем уравнение прямой, проходящей через точки (0, -13/2) и (-7/2, -6). Для этого воспользуемся формулой уравнения прямой в общем виде⁚
(y ౼ y_1)/(y_2 ─ y_1) (x ─ x_1)/(x_2 ౼ x_1)
где (x_1, y_1) и (x_2, y_2) ─ координаты двух точек прямой.Подставим значения⁚
(y ౼ (-13/2))/((-6) ౼ (-13/2)) (x ─ 0)/((-7/2) ─ 0)
Упростим выражение⁚
(y 13/2)/(13/2) x/(-7/2)
Перемножим обе части уравнения на 13/2, чтобы избавиться от дробей⁚
2(y 13/2) -13x/2
Упростим полученное уравнение⁚
2y 13 -13x/2
Но в данном задании нас просят уравнение прямой Z в виде y mx b. Приведем уравнение к этому виду.2y -13x/2 ౼ 13
Домножим обе части уравнения на 2/2, чтобы избавиться от дроби⁚
4y -13x ─ 26
Разделим обе части уравнения на 4⁚
y (-13/4)x ─ 26/4
Упростим полученное уравнение⁚
y (-13/4)x ─ 13/2 -3.25x ─ 6.5
Таким образом, уравнение прямой Z, на которой расположена биссектриса AQ треугольника ABC, можно записать как y -3.25x ─ 6.5.Далее, чтобы найти значение длины отрезка, отсекаемого прямой Z от оси OY, нужно найти точку пересечения прямой Z с осью OY.Для этого подставим x 0 в уравнение прямой Z⁚
y -3.25(0) ─ 6.5
y 0 ౼ 6.5
y -6.5
Таким образом, прямая Z пересекает ось OY в точке (0, -6.5).Чтобы найти длину отрезка, отсекаемого прямой Z от оси OY, нужно найти разность между y-координатами точек пересечения исходной прямой Z с осью OY⁚
Длина отрезка |-6.5 ౼ 0| 6.5.
Ответ⁚ значение длины отрезка, отсекаемого прямой Z от оси OY, равно 6.5.