На практике часто возникают ситуации, когда нужно рассчитать время, через которое два объекта с различными скоростями достигнут заданное расстояние друг от друга. В данном случае мы имеем двух велосипедистов, движущихся по взаимно перпендикулярным дорогам.Исходные данные⁚
Скорость первого велосипедиста ― 240 м/мин.
Скорость второго велосипедиста ― 180 м/мин.
Также нам известно, что в некоторый момент времени первый велосипедист находится от точки пересечения дорог на расстоянии 0٫3 км и движется по направлению к ней٫ а второй велосипедист отстоит от точки пересечения на четверть километра и движется от нее.Наша задача ー определить٫ через сколько минут расстояние между велосипедистами будет равно 1825 м.Для решения этой задачи нам понадобится дополнительная информация. Прежде чем приступить к решению٫ составим схематичное представление ситуации⁚
| x
|—————— о ― второй велосипедист (180 м/мин)
0 |————-(0.3)——- т ― точка пересечения дорог
| первый велосипедист (240 м/мин)
|
(0)
В схеме ″о″ обозначает изначальное расстояние между велосипедистами, равное 0,3 км 300 м, ″т″ ― точка пересечения дорог, а ″(0)″ ― начальный момент времени.
Пусть через t минут после начального момента времени расстояние между велосипедистами станет равным 1825 м.
Теперь рассмотрим движение каждого велосипедиста по отдельности.Первый велосипедист движется от точки пересечения дорог к второму велосипедисту со скоростью 240 м/мин.Расстояние, которое он пройдет за t минут, можно выразить следующим образом⁚
Расстояние Скорость * Время
300 м 240 м/мин * (t мин) 1825 м.Решая это уравнение относительно t, получаем⁚
240т 1825 ― 300
240т 1525
т 1525 / 240
т ≈ 6.35.
Таким образом, через приблизительно 6.35 минут расстояние между велосипедистами будет равно 1825 м.