Две частицы‚ имеющие отношение зарядов q1/q2 0‚5 и отношение масс m1/m2 4‚ влетели в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям магнитной индукции и движутся по окружностям. Определите отношение радиусов траекторий⁚ R1 / R2 частиц‚ если отношение их скоростей υ1 / υ2 2.Для решения этой задачи воспользуемся законом движения частицы в магнитном поле. Формула для радиуса траектории частицы в магнитном поле выглядит следующим образом⁚
R (m * v) / (q * B)‚
где R ― радиус траектории‚ m ー масса частицы‚ v ― скорость частицы‚ q ー заряд частицы‚ B ― магнитная индукция.Исходя из данной формулы‚ можно составить следующее соотношение между радиусами траекторий⁚
R1 / R2 (m1 * v1) / (q1 * B) / (m2 * v2) / (q2 * B).Поскольку отношение скоростей υ1 / υ2 2‚ мы можем подставить это значение в формулу и продолжить вычисления⁚
R1 / R2 ((m1 * 2 * v2) / (q1 * B)) / (m2 * v2) / (q2 * B).Заметим‚ что m1 / m2 4 и q1 / q2 0‚5. Подставив эти значения‚ получим⁚
R1 / R2 ((4 * 2 * v2) / (0‚5 * B)) / (v2) / (B) 16.
Таким образом‚ отношение радиусов траекторий R1 / R2 равно 16.