Я только что принял участие в увлекательном соревновании с решением задач и готов поделиться своим опытом. В течение недели я соревновался с другой девочкой, Настей, чтобы определить, кто из нас решает больше задач в день. Мы строили график на основе количества решенных задач. а) Чтобы узнать, кто выиграл в соревновании, нужно обратиться к графику. Если на вертикальной оси отмечено количество решенных задач, а на горизонтальной ‒ дни недели, то нужно посмотреть, кто из нас имеет большую высоту столбца в каждый из дней. Тот, кто имеет высоту столбца больше, тот и победил. Например, если в понедельник столбец Насти выше, а во вторник ― мой, тогда я выиграл. б) Чтобы узнать, сколько задач в среднем решала Настя, нужно просуммировать все ее решенные задачи и разделить на количество дней. Например, если она решила в понедельник 4 задачи, а во вторник ‒ 6 задач, то в сумме у нее получилось 10 задач за 2 дня. Делим сумму задач на количество дней⁚ 10/2=5. Получается, что в среднем Настя решала 5 задач в день. в) Чтобы выписать количество задач, которые решила Настя за каждый день, нужно посмотреть на график и записать количество задач, соответствующее каждому дню. Например, если в понедельник она решила 4 задачи, а во вторник ― 6 задач, то получим следующий числовой ряд⁚ 4, 6. Теперь мы можем найти размах этого ряда, вычитая минимальное значение (4) из максимального (6). Размах равен 2. г) Чтобы найти моду этого числового ряда, нужно найти значение, которое повторяется чаще всего. В данном случае оба числа повторяются по одному разу. Таким образом, мода отсутствует.
д) Чтобы найти медиану этого ряда, нужно расположить числа в порядке возрастания и найти значение, которое стоит посередине. Если у нас два значения, то медиана ‒ это их среднее арифметическое. В данном случае у нас два значения⁚ 4 и 6. Среднее арифметическое будет равно (4 6)/2=5. Таким образом, медиана равна 5.
е) Чтобы найти дисперсию этого ряда, нужно вычислить среднее значение ряда, а затем для каждого числа вычислить квадрат разности этого числа и среднего значения. Затем нужно сложить все полученные значения и разделить на количество чисел в ряду минус один. В нашем случае среднее значение ряда равно 5 (рассчитано в пункте ″б″). Поэтому мы должны вычислить⁚ ((4-5)^2 (6-5)^2)/(2-1)=(1^2 1^2)/1=2/1=2. Таким образом, дисперсия равна 2.
Таким образом, я рассмотрел различные аспекты соревнования, включая победителя, среднее количество задач решенных Настей, числовой ряд задач, размах, моду, медиану и дисперсию. Это был интересный опыт, который помог мне лучше понять, как анализировать данные и делать выводы.