Я решил попробовать разобраться с этой задачей о диске, вращающемся вокруг неподвижной оси. У нас есть уравнение φ 3-100t t^3, где φ ⎯ угол поворота диска в радианах, а t ⏤ время в секундах. Нам нужно найти нормальное ускорение точек на окружности диска для момента времени t 10 c.Для начала, чтобы найти нормальное ускорение, нам нужно знать угловую скорость диска. Угловая скорость можно найти из производной уравнения φ по времени t. Давайте найдем производную⁚
dφ/dt -100 3t^2
Теперь, чтобы найти угловое ускорение, мы должны взять производную угловой скорости по времени⁚
d^2φ/dt^2 6t
Теперь у нас есть угловое ускорение. Но чтобы найти нормальное ускорение, нам нужно умножить угловое ускорение на радиус диска. В данной задаче радиус диска равен 0,2 м.Так что, нормальное ускорение точек на окружности диска для момента времени t 10 c будет⁚
a_n r * (d^2φ/dt^2) 0,2 м * (6 * 10 с) 1,2 м/c^2.
Таким образом, нормальное ускорение точек на окружности диска для момента времени t 10 c равно 1,2 м/c^2.