Ранее я рассматривал ряд чисел 4٫5; 7; -15٫2; -22 и рассчитал его дисперсию٫ которая составила 154٫791875. Теперь я хотел бы поделиться опытом и ответить на вопрос٫ что произойдет с дисперсией٫ если увеличить все числа данного ряда на 7.
Во-первых, для решения этой задачи я вычислил новые значения ряда, добавив 7 ко всем элементам. Таким образом, новый ряд будет выглядеть следующим образом⁚ 11,5; 14; -8,2; -15. После этого я провел вычисления и получил новую дисперсию.
Для начала, я рассчитал новую среднюю арифметическую оценку нового ряда чисел. Суммируя все числа и деля их на количество элементов, я получил новое значение среднего, которое равно -1٫675.
Затем я прошелся по каждому числу в новом ряде, вычислил разницу между каждым числом и новым средним, возведенную в квадрат, и сложил все результаты. В конце я разделил полученную сумму на количество элементов минус 1, чтобы получить новую дисперсию.
После всех вычислений я обнаружил, что новая дисперсия ряда чисел 11,5; 14; -8,2; -15 составляет 97,599375. Это значение значительно меньше исходной дисперсии, что объясняется увеличением чисел на 7.
На основе данного опыта можно сделать вывод, что увеличение всех чисел в ряде на одну и ту же величину приводит к уменьшению дисперсии. Это происходит потому, что каждое число в ряду становится ближе к новому среднему значению, что уменьшает разброс данных.
Таким образом, я являюсь примером того, что при увеличении всех чисел в ряде на 7 дисперсия уменьшается и данные становятся более сгруппированными.